Ce traseu este mai avantajos: explicatia matematica

Am mai dat pe aici exemple despre cum matematica poate fi aplicată pentru a afla calea optimă într-o alegere, indiferent de natura ei. Exemplul care îmi vine acum în minte este cel în care am calculat ce este mai eficient să faci, dacă să pui termopane sau să izolezi pereţii unei camere, dar sigur am dat mai multe.

Zilele trecute m-am gândit la un exemplu automobilistic. Ştiţi că un dreptunghi are laturile egale, două câte două, ceea ce înseamnă că pentru a ajunge dintr-un colţ în colţul diagonal opus parcurgi aceeaşi distanţă indiferent dacă o iei pe partea “de sus” sau pe cea “de jos”. În teorie.

Un exemplu bun de astfel de traseu este cel de la Parcul Izvor, care este cât de cât pătrat. Prin urmare, dacă vii dinspre Eroilor şi vrei să mergi spre Piaţa Constituţiei, un traseu urmat de foarte multe maşini care merg spre sudul oraşului, ai două variante. În Varianta 1 mergi înainte pe lângă staţia de metrou Izvor şi faci dreapta pe Bd Libertăţii, pe când în Varianta 2 faci dreapta la podul Haşdeu (sau cum se cheamă acolo la A) şi urmezi latura “de jos” a dreptunghiului.

Văd maşini care aleg între cele două rute, astfel încât ne despărţim în punctul A şi ne regăsim în punctul C. Este aceeaşi distanţă, nu? Nu şi în practică.

Ideea este următoarea: pe Varianta 1 coteşti o singură dată. Asta înseamnă că mergi constant şi doar o dată trebuie să reduci viteză aproape la zero, să coteşti (în punctul B) şi apoi să accelerezi iarăşi spre punctul C, mergând în continuare spre ținta ta. Pe varianta 2 este mai complicat, coteşti la A, apoi la B faci stânga şi apoi la C ai încă o intersecţie în care faci dreapta.

Deşi distanţa este aceeaşi pe hartă, Varianta 2 consumă mai mult carburant deoarece frânezi şi apoi accelerezi maşina de 3 ori, pe când pe Varianta 1 o faci o singură dată. Consumul de benzină pentru a duce o maşină de o tonă şi ceva de la viteza zero la 50 la oră este măricel. Să păstrezi acel 50 la oră nu mai înseamnă un consum la fel de mult, prin urmare trebuie să minimizezi numărul de intersecţii în care schimbi direcţia de deplasare.

Desigur, veţi spune că este important şi numărul de semafoare de pe traseu, deoarece şi acolo trebuie să porneşti maşina de pe loc şi deci pierzi combustibil mai mult şi timp mai mult. Da, dar în exemplu meu numărul de semafoare este identic, ambele trasee având unul în B şi un alt semafor în punctul C. Nu e vreo regulă privind cum le “prinzi”, deoarece sincronizarea lor depinde de momentul zilei şi de viteza ta de deplasare. Mi se pare că tot ce poţi face este să presupui că le prinzi pe toate verde (sau roşu) şi să decizi traseul optim doar în funcţie de numărul de viraje.